探索非欧几里得空间的数据奥秘，从社交网络到分子结构，解码万物互联的智能核心。
图神经网络（GNN）是一种专门用于处理图结构数据的深度学习模型。与传统神经网络处理网格数据（如图像）或序列数据（如文本）不同，GNN直接在图结构上操作，能够有效捕捉节点（实体）之间通过边（关系）形成的复杂拓扑信息。
其核心思想是通过迭代地聚合邻居节点的信息来更新每个节点的表示，使节点表征不仅能反映自身特征，还能编码其所在图结构的上下文信息。
一个图 G 通常定义为 G = (V, E)，其中 V 是节点集合，E 是边集合。
大多数现代 GNN 遵循消息传递范式（Message Passing Neural Networks, MPNN），每一层执行三个核心步骤：
hv(k+1) = UPDATE(k)( hv(k), AGGREGATE(k)({ hu(k) : u ∈ N(v) }) )
其中 N(v) 是节点 v 的邻居集合，k 表示第 k 层
根据发送节点、接收节点和边的特征，生成“消息”。
聚合所有来自邻居节点的消息（如 Sum, Mean, Max）。
结合自身特征和聚合消息，更新节点表示。
利用归一化邻接矩阵进行特征传播，类似 CNN 的卷积操作。
📄 论文：Kipf & Welling, 2017 | 🎯 特点：谱域方法，效率高
引入注意力机制，为不同邻居分配不同权重，提升模型表达能力。
📄 论文：Veličković et al., 2018 | 🎯 特点：自适应权重
对邻居进行采样（Sampling）与聚合，支持大规模图的归纳学习。
📄 论文：Hamilton et al., 2017 | 🎯 特点：可扩展性强
基于 Weisfeiler-Lehman 测试设计，通过 MLP 和求和聚合实现最强表达能力。
📄 论文：Xu et al., 2019 | 🎯 特点：理论最优表达能力
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Graph Transformer：将 Transformer 的全局注意力机制应用于图数据，解决长程依赖问题。
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Fairness in GNN：研究如何消除图数据中的偏见，确保预测结果的公平性。
import torch
import torch.nn.functional as F
from torch_geometric.nn import GCNConv
from torch_geometric.datasets import Planetoid
# 1. 加载 Cora 数据集
dataset = Planetoid(root='/tmp/Cora', name='Cora')
data = dataset[0]
# 2. 定义 GCN 模型
class GCN(torch.nn.Module):
def __init__(self):
super().__init__()
self.conv1 = GCNConv(dataset.num_features, 16)
self.conv2 = GCNConv(16, dataset.num_classes)
def forward(self, data):
x, edge_index = data.x, data.edge_index
# 第一层：卷积 + ReLU + Dropout
x = self.conv1(x, edge_index)
x = F.relu(x)
x = F.dropout(x, training=self.training)
# 第二层：卷积 + Softmax
x = self.conv2(x, edge_index)
return F.log_softmax(x, dim=1)
# 3. 训练模型
device = torch.device('cuda' if torch.cuda.is_available() else 'cpu')
model = GCN().to(device)
data = data.to(device)
optimizer = torch.optim.Adam(model.parameters(), lr=0.01, weight_decay=5e-4)
model.train()
for epoch in range(200):
optimizer.zero_grad()
out = model(data)
loss = F.nll_loss(out[data.train_mask], data.y[data.train_mask])
loss.backward()
optimizer.step()
if epoch % 20 == 0:
print(f'Epoch {epoch:03d}, Loss: {loss:.4f}')
# 4. 测试模型
model.eval()
pred = model(data).argmax(dim=1)
correct = (pred[data.test_mask] == data.y[data.test_mask]).sum()
acc = int(correct) / int(data.test_mask.sum())
print(f'Test Accuracy: {acc:.4f}')
💡 代码说明：